한빛출판네트워크

그림으로 이해하고, 엑셀로 확인하는 딥러닝 수학 기본

처음 배우는 딥러닝 수학

(와쿠이 요시유키, 와쿠이 사다미 지음, 한빛미디어)

제목 : 처음 배우는 딥러닝 수학

저자 : 와쿠이 요시유키, 와쿠이 사다미

역자 : 박광수(아크몬드)

발행 : 초판 4쇄 발행 2019년 11월 19일

펴낸곳 : 한빛미디어

• 한빛미디어에서 주관하는 <나는 리뷰어다> 활동으로 제공받은 책을 통해 작성된 서평입니다.
• 출판사에서는 책 외에 다른 어떤 것도 제공받지 않았습니다.
• 이 책을 읽고 느낀 점들은 서평단 활동과 상관 없이 예전 부터 읽고 싶었던 책을 읽은 저의 주관적인 생각들을 솔직하게 적은 것이며, 3자의 시각에서 객관적으로 작성하려고 노력하였습니다. 

이름만 들어도 어려운 딥러닝, 게다가 수학이라니!

딥러닝에 대한 관심을 가지고 여러 책들을 참고하며 공부하고 있습니다. 조금 더 과거로 거슬로 올라가면 딥러닝을 공부하기 위해 파이썬의 기초를 공부했고, 인공지능에 관한 기초 지식을 다룬 책들도 봤습니다. 물론 각각의 책들은 저마다의 장단점이 있었습니다. 책을 쓴 목적에 따라 강조하고 있는 지점들이 다르기 때문이었죠. 어떤 책들은 딥러닝의 원리에 대해 구체적으로 다루었고, 또 어떤 책들은 코드를 구현하는 방법에 대해서 자세히 다루기도 했습니다.

이번에 읽었던 이 책 <처음 배우는 딥러닝 수학>은 조금 더 목적이 확실한 책입니다. 딥러닝의 원리를 이해하는 것! 그 중에서도 수학적인 원리를 이해하는 데 주 목적을 두고 있습니다. 

역자의 말처럼 이 책은 "딥러닝의 핵심인 신경망에 주목"하고 있습니다. "신경망의 원리"를 자세히 다루고 있습니다. 다시 말해 신경망을 기술적으로 구현하는 것보다는 신경망이 어떤 원리로 작동되는지에 대해서 깊게 살펴볼 수 있습니다.

그리고 "고등학교 수준의 수학"을 알면 신경망의 기초를 이해할 수 있습니다. 물론 이 부분은 생각이 조금 다르긴 합니다. 지금의 우리나라 고등학교 수학 교육과정에는 들어있지 않는 "편미분", "행렬" 같은 부분이 들어있어서 평범한(?) 고등학생이 보기에는 버거울 수 있습니다. 쉽게 설명하려 애썼다는 정도로 이해하면 좋을 듯 합니다. 쉽게 표현하려고 애썼다는 흔적이 곳곳에서 나타납니다.

보통의 딥러닝 책과는 다르게 파이썬에 대한 언급이 전혀 나오지 않습니다. 대신 기본적인 작동 원리를 엑셀을 활용하여 소개하고 있습니다. 재미있는 시도라고 생각합니다. 아쉬운 점은 엑셀 실습 부분이 많지는 않습니다.

책의 초반부(1장, 2장)에서는 신경망이 어떻게 동작하는지와 신경망을 이해하기 위한 기초적인 수학 이론에 집중해서 설명합니다. 출퇴근하는 차 안에서 천천히 읽어보아도 부담이 없을 정도로 짤막한 절(section)로 나뉘어 있었고, 설명도 친절했습니다. 

앞에서 언급한 것처럼 수학적인 이론은 "고등학생 수준"이라는 것을 100% 믿지는 말아야 합니다. 나름 편미분 이후로 가면 상당히 어질어질할 수 있습니다. 그래도 다른 종류의 딥러닝 책들에 비해서는 수식을 쉽게 다루려고 노력을 많이 했습니다.

이후에 후반부(3장, 4장, 5장)에서는 신경망 최적화, 오차역전파법, 합성곱 신경망 등에 대해 다룹니다. 당연히 본격적으로 수식이 복잡해지기 시작합니다. 다른 것 보다 첨자가 많이 등장하면서 헷갈린다는 느낌을 받습니다. 따라서 처음 읽을 때는 의식의 흐름에 맡긴 채(?) 쭉 읽어보고 이후에 꼼꼼하게 분석하며 읽어보니 좋았던 것 같습니다. 그러다보면 어느 새 필기체 인식의 원리를 이해하고 있는 나를 발견하게 됩니다.

딥러닝을 공부하는 방법이나 목적은 사람마다 다르겠지요. 어떤 분들은 당장 실무에서 쓸 수 있는 알고리즘이나 라이브러리 활용법을 학습하는 게 필요할 수 있습니다. 그런 분들에게는 어울리지는 않는 책일 수 있습니다. 파이썬 이야기는 한 줄도 나오지 않거든요.

대신 이 책은 원리를 이해하는 데 중점들 두고 있습니다. 특별히 수학적인 기술로 이해하고 싶은 분들에게 추천하고 싶은 책입니다. 예전에 읽었던 책 중에 <파이썬 날코딩으로 알고 짜는 딥러닝>이란 책이 생각납니다. 딥러닝의 원리에 대해 엄청나게 방대하고 자세하게 다루어서 감동(?)받았던 책입니다. 이 책도 딥러닝에 대한 원리를 중점적으로 다루고 있습니다. 대신 이 책은 딥러닝 알고리즘, 라이브러리를 활용하지 않고 알고리즘이 구현된 원리를 다루고 있습니다. 그러다보니 수학적 이해보다는 코딩 이해를 더 큰 목적으로 하고 있어서 머리를 쥐어짜며 읽었던 기억이 납니다.

it4edu.tistory.com/152

이번에 읽은 <처음 배우는 딥리넝 수학>을 통해 수학적 원리를 어느 정도 이해했으니 <파이썬 날코딩으로 알고 짜는 딥러닝> 책을 다시 읽어보면 조금 더 이해의 폭을 넓히며 읽어볼 수 있지 않을까 기대가 됩니다. 

딥러닝에 대한 수학적 원리를 쉽게 이해해보고 싶다면, 수학이 두려워서 시작해보지 못한 분들이라면 가벼운 마음으로 읽기 시작해보셔도 좋을 것 같습니다. (물론 뒤로 갈 수록 마음이 무거워지는 건 각오하시며...)

이 서평은 개인 블로그에도 정리되어 있습니다.

https://it4edu.tistory.com/155

넷플릭스/유튜브 등과 같은 플랫폼의 성장과, 코로나19의 끝이 없는 확산으로 인한 집콕 등과 같은 이유로 드라마 시청에 있어 지금보다 적합한 시기가 있을까 싶은 요즘이다. 그동안 찾아보기 귀찮아서, 끈기가 없어서..등의 핑계로 드라마를 잘 보지 않던 나도 최근에 집콕 시간이 늘면서 정말 오랜만에 드라마 하나를 재밌게 봤는데, 바로 <스타트업>이다.

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'청춘 코딩 로맨스'라는 문구를 달고 나온 포스터와 티저 영상(그리고 평소 관심있던 김선호 배우님...ㅎㅎ)에 혹해 이미 2/3의 회차가 나온 시점에서 3일만에 정주행을 끝내고 남은 회차는 본방사수할 수 있었다. 처음에 기대했던 '스타트업', '개발자', '코딩' 등의 소재가 드라마에 잘 녹아들었냐 하면 그렇진 않지만... 기존에 이러한 소재를 잘 알지 못했던 사람들에게는 it 스타트업에 대한 관심을 갖게 되는 계기가 될 수 있겠다라는 생각이 든다.

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특히 남자 주인공 남도산을 비롯한 삼산텍 개발자들의 주요 분야인 '인공지능'은 전공자가 아닌 많은 사람들에게는 그동안 막연하게 '신기술' 정도로만 인식되어왔지만, 드라마를 통해 그동안 인공지능을 잘 알지 못 했던 사람들에게 더욱 친근하게 다가갈 수 있을 것 같다.

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그러나 많은 비전공자, 또는 문과생들이 인공지능에 입문하기 전 커다란 진입 장벽에 마주하게 되는데, 바로 '수학'이다. 이러한 상황에 맞닥뜨렸지만 포기하지 않고 기본적인 수학 지식부터 알아가고자 하는 분들에게 도움이 되고자 하는 책이 바로 <처음 배우는 딥러닝 수학>이다.

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나 또한 고등학교 시절부터 '수포자'를 자처했으며, 대학교 진학 이후에는 수학과 거의 상관 없는 전공에, 컴퓨터공학과를 복수전공하며 수업을 듣던 중에도 운이 좋게 현재까지는 수학을 필요로 하는 순간이 거의 없었다고 할 수 있다.

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그러나 복수전공을 통해 무언가를 얻어가기 위해서 수학을 마냥 외면해서는 안 된다는 것은 알고 있었고, 최근 관심이 생긴 딥러닝 또한 이와 다르지 않다. 그러던 차에 한빛미디어 리뷰단 활동을 통해 <처음 배우는 딥러닝 수학>을 읽어볼 수 있게 되었다.

처음부터 수학을 파고들며 시작했다면 내가 신청한 책임에도 다소 머리가 아팠을 것 같지만, 다행스럽게도 이 책의 시작은 '필기체 인식'을 예시로 하여 인공지능, 딥러닝의 대략적인 개요를 짚고 넘어가준다.

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'뉴런'이라는 생물학적인 개념을 바탕으로 전개되는 가장 기본적인 부분부터 하나하나 설명이 되어있다는 점에서 '이 책은 전공이나 배경지식에 상관없이 딥러닝에 관심이 있는 모든 사람을 대상으로 하는구나'라는 생각을 할 수 있었다.

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특히 인상 깊었던, '악마'를 이용한 비유로 필기체 인식을 설명해주는 부분까지 자세히 읽어본다면 딥러닝에 대한 기본적인 궁금함은 어느정도 해소가 되지 않을까 싶다.

그 다음부터는 본격적으로 수학적인 부분으로 넘어간다.

대부분의 사람들이 고등학교 수준을 넘는 수학 지식의 부재를 걱정하는 것을 알고 있는지, 이 책에서는 딥러닝의 대부분이 고등학교 수준의 수학으로 설명 가능하다고 먼저 짚고 넘어가준다. 사진을 보면 알 수 있듯이 수열, 함수 등등.. 정말 고등학교 시절 한 번 쯤은 봤을 법한 개념들이라 편하게 읽을 수 있었다.

(다만 문과생들에게 벡터, 행렬 등등의 개념은 익숙하지 않을 수 있다는 점 유의하자. 고등학교 수준이란 말은 고등학교 '이과' 수준이라는 뜻이었던 것 같다.. )

중간중간 실습 가능한 부분들이 있는데, 복잡한 코딩이 낯선 초보자들을 위해 코드 대신에 비교적 많은 사람들에게 익숙한 엑셀 프로그램을 이용한 실습을 마련해두었다.

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이미 코딩에 익숙한 사람이라도 엑셀을 이용한 실습을 병행하여 이후에 위와 같은 결과를 같이 재현해보도록 하는 것도 이후에 도움이 되지 않을까 싶다. 실습 파일들은 책에 적혀있는 링크를 통해 얻을 수 있다.

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전반적으로 초보자들을 많이 배려해놓았으면서도, 꼭 필요한 부분은 빠지는 것 없이 기초를 쌓을 수 있게 도움을 주는 책인 것 같다. 평소에 교양지식으로써 딥러닝을 궁금해했던 사람이나, 딥러닝을 전문적으로 배우고 싶지만 기초가 없는 입문자 등 많은 초심자들에게 적합한 것 같다. 물론 전문적인 수준으로 발전하기 위해서는 더 많은 지식과 경험을 필요로 하므로, 이 책은 기본적인 배경을 접해놓고 점진적으로 지식을 쌓아가는 첫 발판이 될 수 있을 것이다.

단계 하나하나마다 친절하게 그림으로 설명되어 있습니다. 기초 수학을 되집어 주기도 하고 내용도 충실한 좋은 책입니다.

이 책은 제목에서 처음 배우는이라는 문구에서 알 수 있듯이 딥러닝 입문자를 위한 수학책이다. 딥러닝 책이지만 이 책은 수학책이기 때문에 코드가 나오지 않고 수학 공식, 도표 그리고 엑셀로 수학을 설명하고 있다.

딥러닝 책 중에는 수학 공식을 거의 다루지 않은 책도 있고, 나 또한 딥러닝을 공부하며 수학에 대한 이해는 뒤로 미루고 코드로 이해하려고 애를 썼다.

수포자이기도 하고 수많은 수학 공식과 낯선 수학 용어와 확률 통계를 이해하는데 많은 어려움이 있었다. 그래서 그간 봐왔던 머신러닝과 딥러닝에 등장하는 수학 공식은 낯선 수학기호로 되어있고 기본적인 대학수학을 이해하고 있다는 전제하에 쓰여 있기 때문에 설명도 자세하지 않아 그림을 보듯 지나치기를 반복해 왔다. 이렇게 여러 알고리즘에 등장하는 수학을 제대로 이해하지 못하고 넘어가는 것이 늘 마음에 부담으로 남곤했다. 그래서 수학을 공부해 봐야겠다는 생각으로 여러 수학책이나 위키피디아의 수학 공식들을 찾아보기도 했지만 정리되지 않은 수학 기호와 공식들이 머릿속에 떠다니는 느낌이었다.

늘 쉽게 수학을 공부할 수 있는 책을 찾았는데 기초부터 차근차근 설명하는 책이 많지 않았다.

처음 배우는 딥러닝 수학은 이런 어려움을 겪던 내게 그나마 지금까지 봐온 데이터 사이언스와 관련된 수학책 중 가장 부담이 적었다. 이 책에 나오는 수학 공식 또한 수포자로서 이해하기 쉬운 건 아니다. 하지만 되도록이면 고등학교 수학 수준의 기호를 사용하였고 복잡한 코드 대신 엑셀을 통해 설명하고 있다.

딥러닝 책이지만 코드가 나오지 않는다는 것도 이 책의 큰 특징일 것이다.

가장 단순한 뉴런의 모습을 수학적으로 구현한 것부터 시작해서 악마라는 캐릭터를 도입해서 신경망을 이해할 수 있도록 하고 있다.

엑셀도 책 후반부에서 오차역전파법을 설명하며 나오고 그 전에는 대부분 기초 수학을 그림을 통해 쉽게 설명하려고 노력하고 있다. 딥러닝 책이기 때문에 당연히 코드를 통해 설명하리라 생각했던 예측이 완전히 빗나갔다.

경사하강법의 편미분에 들어가기 전까지는 벡터, 행렬, 내적, 시그마 등 딥러닝뿐만 아니라 머신러닝에도 꼭 필요한 기초수학을 설명하고 있다.

그래서 중학교 이후의 수학이 잘 기억나지 않더라도 이 책의 친절한 행렬과 미분에 대한 설명을 통해 기억을 더듬어 볼 수 있었다.

머신러닝에 입문하며 Numpy를 통해 행렬의 기초 연산을 이해하고 수학을 넘파이로 다시 배웠다는 생각이 들었다. 스칼라, 벡터, 행렬, 텐서 등 여러 용어들이 난무해서 이 용어들에 익숙해지는데도 시간이 걸렸는데 이 책을 보며 중학교때 모눈지에 1,2차 방정식을 그려 이해하던 기억이 떠올랐다.

좀 더 쉬운내용이나 확률 통계와 관련된 기초 수학 내용도 좀 더 있었으면 아쉬움도 있지만 그래도 근래에 봤던 수학책 중에는 가장 이해가 잘되는 책이었다.

이 리뷰는 한빛미디어의 “나는 리뷰어다” 이벤트를 통해 책을 제공받아 작성했습니다.

알파고가 보여준 신경망 기반의 머신러닝(기계학습) 능력은 앞으로 구글의 모든 사업 분야가 엄청난 동력을 제공받을 수 있는 ‘절대 엔진’임을 의미하기 때문이다. 수십년간 인공지능 연구는 지나친 기대와 낮은 성과로 냉탕과 온탕을 거듭해왔지만, 구글이 최근 보여준 ‘기계 스스로 배우는’ 머신러닝과 딥러닝은 인공지능의 발달을 가로막아온 문턱을 거의 넘어섰다는 평가를 받고 있다.

갈릴레이가 ‘자연은 수학이라는 언어로 쓰인 책’이라고 본 게 근대 과학의 출발점이라면, 구글은 ‘세상의 모든 정보를 최대한 조직화해서 이를 유용하게 만드는 것’을 목표로 삼고 있다. 스마트폰과 인터넷 덕분에 거의 모든 것이 디지털로 바뀌어 방대한 데이터가 생성된다. 이 환경에서 사람이 알려주지 않아도 스스로 학습해서 데이터를 구조화하고 이를 지능적 서비스로 연결시키는 능력은 구글이 추구해온 ‘성배’와 같은 존재다. 자율주행자동차와 지능형 로봇의 관건도 사람이 알려주지 않은 상태에서 기계가 스스로 학습할 능력을 갖출 수 있으냐에 달려 있다. 구글은 2012년 아무 정보도 주지 않은 사진에서 컴퓨터가 머신러닝을 통해 고양이의 사진을 식별해내는 딥러닝을 개발했다. 2015년엔 알파고 개발의 모태가 된 스스로 배워서 게임할 줄 아는 강화학습 기능(DQN)을 <네이처>에 발표했다. 컴퓨터가 복잡한 이미지를 읽고 사람처럼 자동으로 설명하는 기능도 구현했다.

그런 딥러닝에 다가가려면 빼어난 수학 능력 적어도, 라이브러리에서 구현되는 수학 공식에 대한 간단한 이해와 구조에 대해서 알아야 한다. <처음 배우는 딥러닝 수학>은 우리의 혁명에 함께하고 있는 딥러닝의 핵심적인 수학에 다가가는 책이다. 깔끔한 구성과 엑셀을 활용하여 직관적으로 배울 수 있는 구성도 훌륭하다. 잠시 잊었던 수학에 대한 열정을 <처음 배우는 딥러능 수학>과 함께 하자 

딥러닝 책이 많이 나오지만, 기초부터 시작하게 도움을 주는 책은 많지 않다. 기초부터 하는 게 재미가 없는 일이기도 하고, 독자들이 관심을 덜 가지니 그럴 수 밖에 없다고 생각한다. 하지만 그렇기 때문에 이런 책은 좀 더 소중하고 잘 읽어봐야 한다.

이 책은 제목에서도 나타나지만, '수학'책이다. 책을 보면, 다 잊고 몇몇 용어들만이 기억에 남은, 고등학교 때 배운 수학을 가지고 딥러닝 기초에 어떻게 사용할 수 있는지를 보여준다. 제공하는 엑셀 파일로 따라갈 수 있게 해서 의외로 읽기는 쉽지만, 그렇기에 잊기도 더 쉽다. 아무래도 고등학교 때 했던 것처럼 손으로 직접 해봐야 더 기억이 잘 남을 거 같긴 하다. 하지만, 그래도 다 잊어버린 수학 내용을 (착각일지라도) 쉽게 따라갈 수 있게 설명한 점은 큰 장점이다.

그리고 중요한 점은 아니지만, 현재 출판사에서 제공하는 엑셀 파일 링크에서는 일본 쪽 링크와 달리 부록 A, B 파일이 빠져있다. 일본 쪽 링크에 가면 받을 수 있고, 살펴보는 데는 아무 지장이 없다.

요즘 한창 이슈가 되고 있는 기술들이 인공지능, 신경망, 머신러닝 등 인것같다.

그리고 그 관심에 발 맞추어 관련 도서들도 쏟아져 나오고 있다.

그럴수 밖에 없는게 우리 생활에 이미 깊숙히 들어와 있는 애플의 "시리(siri)"나 우리나라 대표 바둑기사인

이세돌과 알파고의 대국, 자동주행 등을 생각해 보면 이 딥러닝이라는 기술은 충분히 흥미롭다.

예전에는 미래관련 영화에서 자주 나왔던 딥러닝 기술들은 프로그래머들 에게 충분히 관심을 끌 수 있는 주제이며

나 역시 유행에 힘입어 딥러닝을 간단히 살펴보기로 했다.

딥러닝 관련 책을 고른다면...

우선 내가 딥러닝에 이해하고 있는정도, 그리고 이해하고자 하는 정도를 먼저 생각해 봐야 한다.

프로그래머로서 오래동안 일해 왔지만 딥러닝 관련 분야는 처음이고, 처음은 언제나 쉽고 가볍게

접근해야 중간에 그 기술의 참맛을 알기전에 지쳐 떨어지지 않기에 "처음 배우는 딥러닝 수학"을 선택했다.

이 책은 딥러닝 기술의근간이 되는, 하지만 많은 사람에게는 부담으로 다가오는 "수학이론"을

독자가 쉽고 명확하게 이해하게 하는데 많은 공을 들였으며, 엑셀로 된 예제 파일로 이해를 돕고있다.

책의 구성을 살펴보면...

딥러닝은 결국 컴퓨터가 수많은 데이터를 통해 예측을 가능하도록 하는 기술이다.

이 책은 다른 딥러닝 책과는 조금 다르게 신경망이라는 하나의 예로 조금씩 깊이있게 다루고 있다.

우선 신경망 활동의 기본 개념인 뉴런 활동에 대해 생물학적으로 접근하고 이를 수학적 규칙으로 만드는법을 다루며,

이후에도 신경망을 위한 여러 수학적인 개념들을 차례대로 쉬게 설명해주고 있다.

신경망을 위해 필요한 기본 수학적 개념들에 대한 내용 이후로는 신경망의 최적화에 대해 논하고,

성능 개선을 위한 좀 더 고차원적인 개념에 대해 설명한다.

책의 전반적인 내용은 다른 딥러닝 책과는 조금 다르게 신경망이라는 하나의 예를 가지고

조금씩 깊이있게 다루고 있다.

큰 틀인 신경망을 소개하면서 신경망이 가져야 하는 기본 개념들을 설명하고, 신경망의 개념들을 수학적 

관점에서 풀어나가는 내용이 주를 이룬다.

책에서 소개되는 수학적 깊이는 대부분 고등학교 때 배웠던 수열, 벡터, 행렬, 미분, 근사식 등이다.

수학전문책이 아니기에 필요한 수학적 개념에 대해 깊이있게는 아니지만, 충실히 설명을 해 주고 있다.

책을 읽으면서 딥러닝에 대해 궁금하고 처음부터 제대로 접근해보고자 하는 이에게 추천할 만한 책이라고 생각했다.

수학적인 내용을 설명하는 순서와, 개념도들, 그리고 예제 엑셀파일들은 딥러닝 입문자로 하여금 

좀 더 명확하게 필자의 생각을 이해하는데 많은 도움을 주고 있다.

특히나 수학적인 부분을 설명하는데 있어 어려운 주제를 입문자인 독자에 맞게 완급을 조절하며 설명하고 있어

크게 부담스럽지 않게 읽을수 있는 책이다.

다만 책에서 다루고 있는 수학적 개념을 처음 접해본 사람이라면 책에 내용을 이해함에 있어 어려움을 느낄수도 있을것 같다.

 4차 산업이란 말이 화두가 되면서 기술업에 종사하는 사람들이 최근에 가장 많이 듣는 주제들이 있다. 바로 딥러닝과 인공지능이다. 사실 통계학이나 기계학습에서 파생되어 온 내용이라 오래전부터 다뤄졌던 분야이기도 하지만, 최근에 이 기술을 응용한 서비스나 상품들이 사람들이 기대한 것보다 나은 결과를 보여줘서 더 주목받는 것 같다. 예를 들어 딥마인드의 알파고나 보스턴 다이나믹스의 아틀라스 의 경우만 봐도 정말 동작하는 모습을 옆에서 보면 소름이 끼칠 정도이다. 

 개인적으로 생각하건데 이런 포괄적인 범주에서 바라본 인공지능의 이점은 응용할 수 있는 분야가 참 다양하다는 것이다. 예전에는 단순히 미래의 값을 예측하는 regression 기법에 그쳤던 것이 이제는 의학 분야에서 질병을 진단하고 예측하는데까지 쓰이고 있다. 내가 있는 회사에서도 어떻게 하면 딥러닝 알고리즘을 통신분야에 접목시킬 수 있을까 연구하고 있고, 나오는 논문들도 살펴보면 그런 시도들을 많은 회사에서 다양하게 하고 있는 것 같았다. 

 근데 사실 말이 기계를 학습시켜서 "알아서" 하게끔 한다는 컨셉이지만, 실제로 이를 구현하는데는 수많은 수식 증명과 원리들이 사용된다. 지금까지 봐온 대부분의 기계학습 책들의 첫 주제가 Supervised Learning 중 Simple Linear Regression일텐데, 거진 1차원의 함수가 나오고 거기서부터 시작한다. 가장 간단한 알고리즘도 수식에서 출발하는 것처럼, 딥러닝이나 머신러닝, 인공지능도 수학에서 출발하는 것이 맞다고 생각한다. 물론 현업에서 응용하려면 하루빨리 tensorflow나 keras 같은 tool 사용법을 익히는 것도 중요하지만, 조금 시간적인 여유가 있는 사람한테는 근본적인 주제부터 다뤄야 조금더 응용의 폭을 넓힐 수 있는 발걸음이 되지 않을까 싶다. 아무튼...

 그런 의미에서 이번에 소개할 책은 타이틀부터 "수학"이 딱 들어가 있는 책이다.

이 책은 기존의 딥러닝 책과 접근 방식이 다르다.

 딱 보면 이 책은 제목부터 내가 앞에서 언급한 시대의 트렌드와 근본적인 주제를 담고 있다. 그래서 끌렸다. 나도 머신러닝이나 딥러닝에 관심이 있어서 이것저것 봐오고 있지만, 제일 아쉬운 부분은 내가 과연 이런 걸 할만큼 수학을 하고 있는 거였다. (혹여나 이 글을 보는 대학 초년생이 있다면 꼭! 미분적분학이랑 선형대수학을 열심히 들었으면 좋겠다.) 그런 걸 채워줄 수 있는 책이라 여기고 이 책을 선택했다. 

 내용을 살펴보면 여타 딥러닝을 다루는 책과는 조금 접근 방식이 다르다. 우선 개발책이면 대부분은 흔히 많이 쓰이는 Python의 기본적인 문법을 소개하고, 이를 바탕으로 MNIST와 같이 많이 알려져 있는 예제들을 쭉 다뤄보는 형식으로 되어 있다. 그런데 이 책은 책의 절반이상을 딥러닝을 구현하는데 필요한 기본적인 수학적인 지식들에 대한 설명에 할애되어 있다. 물론 고등학교때 수학을 열심히 들었던 사람이라면 수열이나 점화식같은 개념이 쉬울 수 있겠지만, 딥러닝 학습때 필요한 개념인 gradient에 대한 설명이 잘 되어 있어 수학적으로 참고할 사람에게는 도움이 될 것 같다. 그렇다고 막 엄청난 수식으로 증명하는게 아니라, 그림과 예시로 잘 설명되어 있어 이해하는데 도움이 되었다.

엑셀로 딥러닝을 공부할 수 있을까?

이 책을 보고 남는게 있을까?

남는거라... 내 생각에는 책을 읽으면서 남았던 것은 책에서는 신경망을 직접 엑셀로 실습하면서 그 과정을 실제로 익히는 과정이 딱 와닿았던 것 같다. 사실 코드도 어떻게 보면 직관적으로 설명하는 케이스가 되겠지만, 아무래도 이 책의 진행은 엑셀로 진행되다 보니, 그 과정 하나하나가 코드를 구현하는 것처럼 설명이 되고, 그게 엑셀의 하나의 function으로 표현된다. 그래서 function을 딱 보고 조금 복잡해보일 수 있을 수 있으나, 책에 있는 그림과 설명을 놓고 보면 이해하는데 도움이 될거라 생각한다. 다만 책의 전개가 좀 아쉬운 부분이 있다면, 아무래도 엑셀 시트를 놓고 설명하다보니 책의 상당 부분이 엑셀 시트로 채워지다보니 같은 시트가 반복적으로 나오고, 잘못 따라갔다가는 헷갈릴 수도 있을 법한 느낌이 들었다. 

 요약하자면 이 책은 여타 딥러닝 책과는 다르게 수학에 치중하고, 그 진행을 엑셀로 진행한 부분에서 조금 색다른 책이라고 표현할 수 있다. (사실 책의 내용에서 벗어나 엑셀의 다양한 기능에 대해서도 조금 다시 바라보는 계기가 되기도 했다.) 그래서 무작정 code만 따라가는 책만 보다 엑셀로 실습하는 책을 보자니, 뭔가 새롭다는 느낌이 들었다. 물론 기존의 방식에서 너무 어긋난 접근이 사람들의 반감을 자극할 수도 있겠지만, 이 책은 python을 잘 다루지 못하는 사람에게는 오히려 딥러닝의 근본적인 내용에 대해서 조금 더 쉽게 접근할 수 있는 여지를 주지 않을까 생각한다. 책의 소개에도 나와있는 것처럼 고등학교 수학으로 살펴보는 딥러닝 개념이기에 선수로 필요한 지식도 없이 쉽게 읽을 수 있는 책이다. 어쩌면 정말로 딥러닝을 무수한 수학적 공식과 증명을 통해서 공부하고 싶은 사람에게는 이 책에서 설명하는 수학의 지식이 조금 얕을 수 있겠지만, 그래도 개인적으로 생각하기엔 책이 담고 있는 내용 자체는 출판사에서 시리즈로 출판하고 있는 "처음 배우는" 책들의 목적에 부합한다고 본다. 무엇보다 대학교 초때 다뤘던 수학 지식을 지금에서야 다시 볼수 있는 기회가 생겨서 좋았다.

출처: http://talkingaboutme.tistory.com/879 [자신에 대한 고찰]

요즘 아주 핫한 IT 분야를 말하라고 한다면, 나는 단연 인공지능을 꼽을 것이다. 한동안 그 발전이 지지부진했던 이 분야가 얼마 전 알파고와 인간과의 바둑 대결을 통해 알 수 있었듯이, 이제는 모두가 놀랄 만큼 쑤욱 성장했다. 특히 인공지능의 한 부분인 기계학습, 딥러닝은 산업현장뿐만 아니라, 각종 인터넷 서비스, 자율주행차, 마케팅, 금융, IoT 등 다양한 분야에서 폭넓게 사용되고 발전하고 있는 상황이다. 이젠 더 이상 사람이 명령하고 입력한 그대로만 실행하는 것이 아니다. 기계 스스로 학습을 하며, 어떤 게 좋을지 스스로 판단을 하는 상황이 되었다. 

그러고 보니 재미있게도, 이젠 기계도 사람처럼 공부하며 배우는 세상이 된 것이다. 그런데 기계는 어떻게 배울까? 기억이란 기능은 공책에 글을 쓰는 거와같이, 기억 장치에 글을 저장하면 되는데, 기계는 어떻게 학습이 가능한 것인지 쉽게 떠오르지 않는다. 과연 어떤 원리로 컴퓨터가 사람처럼 학습하는 걸까? 

그 궁금증을 '처음 배우는 딥러닝 수학'이 해결해준다. 이 책은 딥러닝의 기초를 상세히 알려주는 책으로 특히 딥러닝을 제대로 이해하기 위해서 꼭 필요한 도구인 수학을 중점 해서 다루었다.  

사실 인공지능 쪽은 수학이 거의 모든 것이라 할 수 있다. 보통, 프로그래밍을 배우면서, 알게 되는 각종 알고리즘에 적용되는 간단한 수학이 아니다. 더욱이 딥러닝에 빅데이터까지 적용되면, 수준 높은 통계학도 알아야 한다. 그만큼 수학적 능력이 딥러닝을 이해하는데 필수라 할 수 있다. 그래서 딥러닝을 깊이 있게 아는데 수학이 큰 장벽이라고 하는 것이고, 이로 인해 많은 이들이 딥러닝 배우기를 포기한다. 특히 이공계통을 전공한 사람이 아니라면, 더욱더 부담이 될 것이다. 

하지만 그렇다고 아예 겁먹을 필요는 없다. 이 책에서는 딥러닝을 제대로 이해할 수 있게, 아예 2장에 고등학교 때 배운, 수열, 시그마, 미분, 벡터, 행렬과 같은 것을 다시 설명하고 있다. 그리고 이를 토대로 좀 더 확장하여, 편미분, 다변수 함수, 경사하강법, 회귀분석과 같은 이 책에 꼭 필요한 수학을 배우게 된다. 책을 보면 알겠지만, 각종 수학 기호로 인해 어려워 보이지만, 실제로는 그리 어렵지는 않다. 다만 이해를 위해 차분히 읽어가는 인내심은 좀 필요하다. 

이 책은 딥러닝의 가장 기초라 할 수 있는 신경망에 대한 자세한 설명으로 시작된다. 그리고 신경망의 구조를 쉽게 알 수 있도록 그 과정 하나하나 그림으로 나타내어, 누구나 좀 더 쉽게 이해할 수 있게 하였다. 이런 도해식 설명은 1장뿐만 아니라, 책 전반에 적용되어 있어서 내용 이해를 크게 돕고 있다. 

아울러 책 속 딥러닝 적용 사례들은 그 알고리즘을 엑셀로 작성하여, 복잡한 프로그래밍과 같은 불필요한 과정 없이 시각적으로 단계별 계산 과정을 바로 확인할 수 있다. 필요에 따라서는 엑셀로 된 것을 프로그램으로 변환하여 얼마든지 활용할 수 있을 것이다. 

'처음 배우는 딥러닝 수학'은 신경망의 기초 설명으로 시작해서 오차전파법, 합성곱 신경망까지 다루는데, 읽다 보면, 기계가 어떻게 학습하는지 점점 윤곽이 드러난다. 학습이라는 기능을 단순화하면, 결국 무언가를 구분하는 기능이라 할 수 있다. 딥러닝은 결국 패턴 비교를 통한 필터링으로 그 차이를 찾아내는 것이라 생각한다. 사람의 뇌에서도 이렇게 작용하는지는 잘 모르겠으나, 컴퓨터가 0, 1을 인식해 가는 과정을 보면, 뇌도 크게 다르지 않을 거 같다는 생각을 해본다. 

'처음 배우는 딥러닝 수학'을 보고, 다른 딥러닝 책을 보니, 전과 달리 쉽게 느껴진다. 이 책이 그만큼 딥러닝의 기본적인 주제를 다루고 있고, 딥러닝을 이해하기 위한 기초적인 수학적 토대를 다져 줘서 그런 거 같다는 생각을 한다. 그만큼 큰 도움이 되는 책인 것이다. 물론 딥러닝을 활용하는 데 있어서, 여러 수학 공식을 써가며 이렇게까지 딥러닝을 깊이 있게 알지 않아도 된다. 기존의 각종 툴이나 라이브러리를 사용해도 얼마든지 딥러닝 기능을 활용할 수 있다. 하지만, 경험 많은 개발자라면 최종적으로 그 깊이의 차이가 얼마나 큰지 잘 알고 있을 것이다. 실제 딥러닝 활용에 있어서도 좀 더 명확한 기준이 생길 것이다. 그러므로 딥러닝에 관심이 있는 사람이라면, 적어도 한 번쯤은 기초부터 튼튼히 파고 들어가 볼, 충분한 가치가 있다 생각한다.  

처음 배우는 딥러닝 수학

와쿠이 요시유키, 와쿠이 사다미 저 | 박광수 옮김

한빛미디어

'처음 배우는 딥러닝 수학' 이 책은 제목에서도 알 수 있듯 초급자들을 위한 도서입니다. 고등수학을 알고 있다면 굉장히 쉽게 이해할 수 있는 책입니다. 다루는 범위가 넓지 않고 신경망, DNN, CNN 정도까지 매우 얇게 다루고 있습니다.

'딥러닝 첫걸음', '신경망 첫걸음' 과 같은 도서를 읽어보신 분들은 거기에 상세하게 설명되지 않았던 수학적 이야기들이 이 책에는 좀 더 자세하게 담겨있습니다. 쉬운 내용과 이해하기 쉽도록 그림을 이용한 표현은 처음 입문하시는 분들에게 큰 도움이 될 것 같습니다. 조금 수학에 자신이 있으신 분은 책의 정독보단 필요한 부분을 훑어보는 걸 추천드리며, 고등 수학을 잘 모르시는 분들은 정독하시길 추천드립니다.

기계학습, 딥러닝을 알고싶다라는 느낌보단 딥러닝에 어느 수학적 이론들이 녹아들어가 있는가를 이해하기에 더 도움을 주는 책입니다. 이 도서의 리뷰는 개인적인 의견이므로 도서 선택은 여러분들이 잘 판단하시어 선택하시기 바랍니다.

감사합니다.

딥러닝, 머신러닝, 인공지능…

그냥 무시하고 지나치기에는 우리 사회에 미치는 영향과 범위가 크고 앞으로도 더욱 커질 것이기에

이 책은 분명 가치가 있을 것입니다.

단! 너무 난이도를 가볍게 보지는 마세요.

처음엔 가볍게 지나가고 다시 한 번 진지하게 읽어나가세요.

수학적 지식을 하나하나 다시 자신의 것으로 만들어 나가세요.

그러나보면 분명 스스로가 큰 성장을 이룰 수 있을 것을 확신합니다.

블로그 리뷰

https://mechanickim.github.io/2018/04/07/20180407_book_deep_learning/