가볍게 통계에 접근할 수 있는 책 

 

 

비즈니스 인텔리전스 시스템을 개발하고 운영하다가 빅데이터와 인공지능 데이터 아키텍처를 다루게 된 컴퓨터공학 전공자로서 통계에는 항상 갈등을 느껴 왔습니다. 통계용어에는 익숙해진 지 오래지만 체계적으로 배운 적은 따로 없었던 상태에서 전공서적은 꽤 어려웠습니다. 스스로 잘 이해했는지 의구심이 많이 들기도 했습니다.

그러다 마침 한빛미디어의 <이렇게 쉬운 통계학>을 만났습니다. 기대를 많이 했습니다. 다 읽고 난 뒤의 느낌은 '역시 쉽지 않다'였습니다. 물론 이 책은 제가 읽었던 통계학 서적 중에서 참 쉬운 축에 속합니다. 더불어 꽤 분명한 미덕이 있기에 통계를 독학하거나 어느 정도 감을 잡고 싶다면 추천하겠습니다.

이런 종류의 책이 그렇듯 몇 군데 책을 놓을 만한 어려운 곳이 있습니다. 평균, 중간값, 최빈값 얘기가 계속 이어지다가 분산과 정규분표로 바로 넘어가는 듯하게 느껴지기도 합니다. 하지만, 이 책은 주인공이 없지만 확실히 스토리를 가지고 있습니다. 통계학이란 무엇인지 훑어보고 모집단의 특징을 도출하여 가설을 세우고 검증하는 스토리입니다. 통계라는 업의 본질을 느끼게 해 주려고 저자가 노력한 게 느껴지는 듯합니다. 중간중간 계속 읽기 힘들다는 생각이 들면 완벽히 이해하겠다는 부담은 내려놓고 다음 장으로 넘어가도 좋겠습니다.

이 책은 다른 통계책에 비해 짧게 다루는 주제가 꽤 있습니다. 가설검정이 대표적입니다. 저자의 의도는 이해가 갑니다. 길게 얘기하는 게 취지와 맞지 않아서일 것입니다. 조던 엘렌버그가 지은 <틀리지 않는 법>은 가설검정 얘기를 좀 길게 하는 편입니다. 두 저자가 비전공자를 대상으로 이 주제를 다루는 접근법이 달라 좀 흥미로웠습니다. 어쨌든 <틀리지 않는 법>은 책 두께가 남자 어른 손가락으로 두 마디는 됩니다. 글꼴 크기도 <이렇게 쉬운 통계학>에 비해 살짝 작습니다. 모셔두기 십상인 <틀리지 않는 법>보다 <이렇게 쉬운 통계학> 쪽이 저자가 의도한 바를 독자에게 전달한 효과가 크지 않을까 합니다. 물론 둘 다 후회 없이 좋은 책입니다.

다만 이 책은 다 읽고 난 뒤에 이제부터 뭘 해야 할지 고민이 됩니다. 에필로그에 직감이 얼마나 틀릴 수 있고 통계가 얼마나 중요한지 얘기했으면서도 이 책 이후에 할 것을 알려주지는 않습니다. 다행히 한빛미디어는 책표지 오른쪽 날개에 이어서 읽을 책을 추천해 주었습니다. 저는 이 <처음 배우는 딥러닝 수학>, <데이터 과학을 위한 통계>, <헬로 데이터 과학> 중에서 <헬로 데이터 과학>을 제일 추천합니다. 비전공자를 대상으로는 제일 쉬운 다음 단계라고 보기 때문입니다. 그 다음으로는 <엑셀만 알아도 할 수 있는 데이터 과학>을 권합니다. 통계를 써먹어 보고 싶어 근질근질할 텐데 이 책을 통해 실제로 뭔가 해볼 수 있습니다. 길게 설명하지 않은 통계용어도 앞서 읽은 책에서 충분히 익숙해졌기에 어려울 게 없을 겁니다. 그 이후에는 R이나 파이썬도 할 마음이 생길지도 모르겠습니다. 화이팅입니다.

 

 

 

 

다 읽고난 후, 느낌은 
막연하게 통계학이라는 것이 접근하기 어려웠던 독자들이 쉽게 접근할 수 있도록 도와주는 책!" 
이라고 한 마디로 소개할 수 있을 것 같다. 

  
저자가 서문에서 밝혔듯이, "누구나 이해하기 쉽게 설명해주기 위한 책"을 쓰는 것을 목표로 했다는 말이 확 와닿았다고 할까? 
그래서 복잡한 수식과 이론을 통해 통계학을 설명하는 것이 아니라, 
두 사람이 문답하는 방식으로 독자들이 궁금해할 법한 내용과 놓치기 쉬운부분들에 대해 콕콕 찝어서 설명해주고 있다. 
마치 어렸을 적, 과학/수학 만화를 보는 느낌이 든다. 
실제로 책에는 글만 있는게 아니라, 통계학에 관한 내용들을 이미지화하여 독자들의 이해를 돕기 위한 그림도 많이 있다 
(이게 아마 이 책의 가장 큰 장점이지 않을까 싶다) 
  


그리고 꼭 입문자뿐만 아니라, 통계학 기초를 빠르게 ͛어보고 싶은 사람에게도 좋은책이라는 생각도 들었다. 
모든 내용은 아니지만, 전반적으로 기초 통계를 ͛고 있는 느낌을 받았기에 
키워드 중심으로 체크하며 아는 내용은 리마인드하고, 
기억이 가물가물하거나 헷갈리는 내용은 다시 찾아보고 공부할 수 있도록 구성되어 있다는 느낌을 받았기 때문이다. 

하지만, 개인적으로 아쉬운점은 저자가 편집과정에서 주변 사람들에게 물어보면서 
수식이 들어가면 어렵다"는 피드백을 많이 받았기에 
뒤쪽 파트 중에 수식이 들어가야 설명이 되는 부분들은 '키워드만 언급'하는 식으로 설명을 하고 넘어가는 경우가 종종 있었다는 점이다. 
(물론, 타켓층이 '누구나'이기 때문에 그럴 수 밖에 없다는 생각이 든다) 


그래서 추가적으로 책에서 나온 내용을 더 깊게 공부하고 싶은 분들은 따로 자료를 찾아보면 될 것 같다. 
  

저자는 말합니다. 
통계학을 공부했을 때의 이점은 
통계학으로 '성공 확률을 높이는 방법'을 몸에 익힐 수 있다는 것이라는 걸요. 
그러니, 너무 어렵게 생각하지 말고 한걸음씩 통계학에 다가가면서 친해져 보는건 어떨까요? 

 

'이렇게 쉬운 통계학'은 평소 당연하게 사용하는 대표값(평균, 중앙값, 최빈값), 표준편차, 정규분포 등을 다시 한번 의미를 생각해보고 사용할 수 있도록 잘 정리된 책입니다.

 

데이터를 이해하고 잘 사용하기 위해서는 기초 통계에 대한 이해가 필수라고 생각합니다. 이 책은 누구나 쉽게 기초 통계를 다시 시작할 수 있도록 친절하게 도와줍니다. 

 

 

이해가 어려울 수 있는 부분도 예를 들어서 쉽고 간단하게 이해할 수 있도록 설명하고 있습니다. 각 챕터도 2~3장 정도로 이루어져 있어서 흥미를 잃지 않고 끝까지 술술 읽어 나갈 수 있었습니다.

 

정말 쉽고 간단하게 기초 통계를 설명하고 있기 때문에, 평소에 데이터를 다루시는 분이시라면 한번 꼭 읽어보시길 추천드립니다.

 

고등학교 시절 배웠던 수학을 돌이켜보면 통계는 가장 맨 마지막에 나왔다.

시험에는 미적분, 확률까지만 나오고 통계는 잘 출제가 되지 않다보니 통계를 잘 공부하지 않았었다. 하지만 사회생활을 하다보니 통계가 주위에서 많이 활용된 수학이었다.

 

이 책은 통계학을 데이터 분석이 아닌 사람을 위한 통계학을 목표로 만들어진 책이다. 처음엔 통계를 다룬다고 해서 수학책인 줄 알았는데, 책 내용은 꼭 그렇지만은 않다. 물론 통계를 다루니 수학관련 내용이 많지만 우리 실생활에서 볼 수 있는 내용들이 통계와 얼마나 연관이 있는지에 대한 내용이다.

 

​프롤로그에서는 독자들에게 통계학이 어떤 학문인지 친절하게 소개한다.

흔히 통계학책은 평균이나 분산을 중심으로 다루는데, 데이터에 대해서는 의심을 품지 않는다. 하지만 통계의 소스가 쓰레기 데이터라면 쓰레기 결과 밖에 나오지 않는다. 저자는 독자들이 편하게 접할 수 있도록 두 사람의 대화를 보여주며 통계학에서 데이터의 중요성을 강조하고 있다.

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특히 저자는 구글 수석 이코노미스트 할 바리안의 말을 인용해 이후 10년간 가장 매력적인 직업은 통계학자라고 전한다. 개인적으로 우스개 소리로 넘기고자 했는데, 우스개 소리가 아닌 것이 얼마전부터 사람들은 빅데이터라는 용어를 많이 접했다.

빅데이터를 분석하여 이용자의 성향 및 패턴을 분석해 사람들에게 보다 편하고 적합한 서비스를 제공하고자 업계에서는 가장 핵심적인 기술로 여기고 있다. 그러기에 앞으로도 통계학자는 매력적인 직업이 될 것이 분명하다. 

 

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책 내용

 

1장 급할수록 서두르자. 통계학 훑기

저자는 통계학의 길은 길고 험한 길이라고 밝힌다. 그래서 중도에 포기도 쉬운데, 독자들에게 편안히 전달하고자 통계학의 전체적인 윤곽을 1장에서 설명하고 있다. 독자들은 처음에 나와있는 통계학 지도를 유심히 보면서 해당 장을 보면 좋을 것 같다. 

 

2장 데이터와 그래프 처리에서 큰 실수 피하기

2장에서는 데이터의 형태를 잘못 파악했을때 큰 오류를 범할 수 있기 때문에 실수를 줄이기 위해 데이터의 형태를 살펴보고 그래프로 처리 시 유의사항을 설명하고 있다.

 

3장 평균과 분산 이해하기

3장에서는 통계의 기본이라 할 수 있는 평균, 분산, 표준편차를 설명하고 있다.

그림과 그래프로 쉽게 설명하고 있어서 무리없이 이 장을 진행할 수 있다. 이 장의 마지막에 통계학 세미나에서는 일기예보의 '평년 기온'에 대한 설명이 나온다. 평년 기온이라는 단어를 봤을 때 평균값의 비교라고 생각하기 쉬우나 평균값이 아닌 중앙값의 의미를 가진다고 한다.

 

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4장 정규분포 체험하기

정규분포란 간단히 설명해서 일상에서 흔히 보는 일반적인 분포의 의미이다.

이 장에서는 정규분포에 대해서 얘기하고 최종적으로 다른 집단간의 비교까지 다루고 있다. 정규분포는 데이터를 기반으로 도수분포표를 만들고, 그 표를 가지고 히스토그램을 작성하면 정규분포를 확인할 수 있다. 이 장 중간에서는 사용자들에게 엑셀을 통하여 정규분포를 만드는 방법도 소개하고 있다. 

참고로 정규분포 함수는 NORM.DIST(x값, 평균, 표준편차, TRUE/FALSE)

마지막 인자를 TRUE로 하면 정규분포의 누적곡선을 그릴 수 있다.

 

​5장 표본을 이용하여 모집단의 특징 추정하기

6장 가설을 세우고 올바른 가설인지 확률로 판단하기

5장과 6장에서는 추측통계학에 대한 설명이다. 

5장에서는 모집단의 구체적인 값을 추정하는 방법을 설명하고, 6장에서는 모집단에 대한 가설의 옳고 그름을 가리는 것을 설명한다. 우리가 많이 보았던 TV시청률이나 설문조사 통계도 이를 기반으로 계산된다고 보면 된다.

 

​우리가 실제로 체감하지는 못하지만 우리 주변에서 통계학은 정말 많이 사용되고 있다. 신용카드 업계에서도 사용자의 카드 사용 데이터를 기반으로 고객들에게 서비스를 제공하고 야구에서도 선수들의 데이터를 기반으로 하여 실제 경기에서 많이 활용된 건 꽤 오래되었다. 시청률이나 설문조사의 통계도 흔히 볼 수 있는 형태이다. 이렇듯 우리는 통계와 점점 더 밀접한 관계를 가지고 있으며, 그 데이터가 신빙성 있는지는 통계학을 조금만 들여다 보면 알 수 있을 것이다. 그런면에서 '이렇게 쉬운 통계학'은 안성 맞춤의 통계학 책이다.

 

 

수학은 스트레스일까?

 

요즘도 비슷한 커리큘럼인지 모르겠지만 공과대학을 다니면서 배웠던 전공 과목중에 "확률통계" 가 있었다. 명색이 공대생이었지만 고등학교 시절부터 "수학은 나와 관계 없는 학문인거 같아"라고 생각했기 때문에 미분적분학부터 시작하여 공업수학, 확률통계학 등은 무척 괴로웠다는 기억이 가득하다.

 

작년 회사 동료들과 함께 코세라(Coursera)에서 머신러닝 기초 과정을 들으면서 "확률과 통계가 이렇게 쓰이네?"하는 생각을 무척 많이 했다. 그러면서 어렴풋이 했던 생각이 "수학을 좀 다시 들여다 보고 싶어졌어" 였다. 물론, 그 이후 실천 없이 시간이 흘렀고 한빛미디어에서 출간한 "이렇게 쉬운 통계학"을 보기 전까지 수학을 다시 들여다 본적은 1초도 없긴했다.

 

 

 

 

쉽다. 술술 읽힌다.

 

일본에서 나온 서적들이 기초적인 내용들에 대하여 손쉽게 이해하는데 도움이 된다는 이야기는 여기저기서 많이 들었던 것 같다. 다만, 스스로 그 이야기를 이해할 수 있었던 것이 이번이 처음이라는 것에 한 번 놀랐고, 나의 게으름에 한 번 더 놀랐다. 그리고, 이 책에서 중요하면서 기초적인 통계의 용어나 개념을 "더하기 빼기란?" 보다 쉽게 알려주는 것에 마지막으로 한 번 더 놀랐다.

 

대량의 데이터와 모델링을 기반으로 하는 머신러닝이 소화해 줄 수 있는 영역인지는 모르겠지만 생업으로 삼고 있는 트레픽 엔지니어링에서 매년 한번 씩 돌아오는 스트레스가 미래 트레픽에 대한 예측이다. 패턴화 하기 힘든 것이 제품의 출시 일정이고 이에 대한 사람들의 반응이기 때문에 "과연 미래의 트레픽은 예측할 수 있을까? 학습으로 커버가 가능할까?"의 의심이 많은 편이다.

 

이런 의심은 결국 스스로 확보된 데이터와 휴리스틱하게 판단해야 하는 많은 외부 요인을 통찰력 있게 바라보고 숫자를 만들어 나가야 하는 부담으로 다가온다. 만들어낸 숫자를 보다 합리적으로 보일 수 있도록 해야 하는 것, 이 부분을 일반적이고 기초적인 통계학에서 찾아볼 수 있지 않을까 하는 기대로 이 책을 즐겁게 읽었던 것 같다.

 

 

 

 

만족스럽다. 여러가지 관점에서.

 

사람마다 다르겠지만 책을 읽는 즐거움 중의 하나는 어딘가에서 썰을 풀어낼 수 있는 백데이터(Backdata)를 제공받는 거라 생각한다. 이미 다들 알고 있는 내용도 당연히 있겠지만, 누군가 -나처럼- 처음 이야기를 듣는 사람들이 "오? 진짜?" 하는 반응을 보일 수 있는 아이템들을 이 책에서 꽤 많이 얻었다. 나이팅게일의 닭 볏 (우리말의 공식 용어인지는 모르겠다) 그래프가 대표적인 예이다.

 

중간에 짧게 소개되는 엑셀의 통계 관련 함수들 역시 무척 흥미로웠다. 엑셀이 만능의 도구라는 것은 익히 알고 있으며 (수혜자 중 한명이다) 근래에는 머신러닝에 써먹는 사람도 많다는 이야기를 들어오기도 했지만, 정규분포 함수와 같은 것들이 기본적으로 제공될거라는 생각은 전혀 해본적이 없었다. 액셀은 정말 데이터를 다루는데 있어서 파이썬 보다도 접근이 쉽고 유용하며 비용 효율적인 툴임을 다시 한 번 알게 되었다.