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기초 선형대수학 : BASIC LINEAR ALGEBRA

한빛아카데미

집필서

판매중

  • 저자 : 이광연 , 설한국 , 김진수
  • 출간 : 2013-11-02
  • 페이지 : 456 쪽
  • ISBN : 9788998756642
  • 물류코드 :4064
  • 개정판정보 :개정판이 새로 출간되었습니다. 개정판 보기
본 도서는 대학 강의용 교재로 개발되었으므로 연습문제 풀이는 제공하지 않습니다.
단, 일부 정답은 [부록/예제소스]에서 내려받을 수 있습니다.
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수학을 전공하는 학생뿐만 아니라 공학을 전공하거나 일반 교양과목으로 선형대수학을 배우려는 학생들을 위한 책이다. 학습에 필요한 각각의 용어들을 명확히 정의하고, 각 정의에 따른 여러 가지 정리를 자세하게 소개한 뒤 적절한 예제를 제공하여 선형대수학을 처음 접하는 학생들이 주어진 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 했다.

 


'흐름'을 제대로 이해하면 선형대수학의 진정한 묘미를 맛볼 수 있다!


선형대수학은 추상적인 개념을 배우는 학문이라 처음 배우는 사람은
각각의 개념을 정확하게 이해하고 이를 응용하는 데 어려움을 겪는다.
하지만 흐름만 제대로 파악한다면 가장 쉽게 수학의 묘미를 맛볼 수 있는 과목이기도 하다.

 

선형대수학은 각각의 세부 이론을 배우는 것도 중요하지만, 무엇보다
각 장들의 연계성을 파악하여 큰 흐름을 이해해야만 학습 의욕을 잃지 않고 나아갈 수 있다.

 

이 책에서는 해당 주제가 출현하게 된 이유를 먼저 설명하며 선형대수학의 '흐름'을 짚어준다.
그런 다음 정의와 예제를 살펴보며 이론을 다지고, 그 이론들이 어디에 어떻게 활용되는지를 보여준다.
나무뿐만 아니라 숲을 이해할 수 있게 함으로써, 선형대수학을 처음 접하는 학생들이
선형대수학의 진정한 묘미를 맛볼 수 있도록 도와준다.

 

이 책의 특징

  • 각 주제가 등장하는 배경과 왜 배워야 하는지를 설명하는 [도입글] 제시
  • 해당 장에서 배울 이론을 한눈에 볼 수 있는 [미리보기] 제시
  • 각 장의 끝에 해당 이론을 어디에, 어떻게 활용하는지를 담은 [활용/응용] 제시
  • 각 절의 이론을 제대로 이해했는지 확인하는 [연습문제] 제시
저자

이광연

성균관대학교 수학과를 졸업한 뒤 동 대학원에서 석사, 박사 학위를 받았다. 미국 와이오밍 주립대학교에서 박사후 과정을 마친 후 아이오와 대학교에서 방문교수를 지냈다. 현재 한서대학교 수학과 교수로 재직 중이다. 주요 연구 분야는 조합적 행렬론이며, 특히 조합적 헤아림 수에 대하여 연구하고 있다. 지금까지 『MATLAB으로 배우는 선형대수학』 (한빛아카데미, 2015), 『미술관에 간 수학자』 (어바웃어북, 2018), 『NCS를 기반으로 한 직무 기초수학』 (한빛아카데미, 2018)을 비롯하여 여러 권의 전공 및 교양 서적을 집필했다.

 

 

저자

설한국

성균관대학교 수학과를 졸업한 뒤 동 대학원에서 석사, 박사 학위를 받았다. 육군사관학교 교수부 전임강사, 대진대학교 초빙교수를 역임하고, 현재 성균관대학교 수학과 초빙교수와 응용대수 및 최적화 연구센터 선임연구원으로 재직 중이다. 주요 연구 분야는 선형대수학, 이산수학, 조합적 행렬론이다. 지금까지 『수학박사님이 만든 창의사고 수학』 (부지런한거북이, 2008), 『선생님도 놀란 초등수학 뒤집기 - 이산수학』 (성우주니어, 2011), 『선생님도 놀란 초등수학 뒤집기 - 컴퓨터와 수학』 (성우주니어,2011) 을 집필했다.

저자

김진수

성균관대학교 수학과를 졸업한 뒤 동 대학원에서 석사, 박사 학위를 받았다. 성균관대학교 정보통신공학부에서 박사후 연구원, 연구교수 및 수학과 겸임교수를 역임하였고, 현재 이우고등학교 수학교사로 재직 중이다. 주요 연구 및 관심 분야는 선형대수학, 이산수학, 조합적 행렬론, 금융수학, 암호론, 시계열 분석, 일반상대성이론이다. 지금까지 『알기 쉬운 선형대수학』 (경문사, 2004)을 집필했다.

Chapter 01 | 연립일차방정식
1.1 연립일차방정식의 정의
1.2 연립일차방정식의 기본 해법

 

Chapter 02 | 연립일차방정식과 행렬
2.1 행렬의 정의와 연산
2.2 행렬 연산의 성질
2.3 역행렬
2.4 특별한 행렬

 

Chapter 03 | 연립일차방정식의 해법
3.1 가우스 소거법을 이용한 해법
3.2 역행렬을 이용한 해법
3.3 LU -분해를 이용한 해법
3.4 연립일차방정식의 활용

 

Chapter 04 | 행렬식
4.1 행렬식의 정의와 성질
4.2 여인자 전개와 크래머 공식
4.3 행렬식의 응용

 

Chapter 05 | Rn의 벡터
5.1 벡터의 정의 
5.2 벡터의 내적 
5.3 벡터의 외적
5.4 n차원 벡터
5.5 벡터의 응용

 

Chapter 06 | 벡터공간
6.1 벡터공간과 부분공간
6.2 일차독립과 일차종속 
6.3 부분공간의 기저와 차원 
6.4 행렬의 계수
6.5 좌표벡터와 추이행렬
6.6 그램-슈미트의 정규직교화 과정
6.7 벡터공간의 활용

 

Chapter 07 | 선형변환
7.1 선형변환과 행렬 
7.2 선형연산자의 기하학적 성질 
7.3 선형변환의 성질 
7.4 선형 등장사상
7.5 선형변환의 합성과 역변환
7.6 행렬의 닮음
7.7 선형변환의 활용

 

Chapter 08 | 고유값과 고유벡터
8.1 고유값과 고유벡터 
8.2 행렬의 대각화
8.3 대칭행렬의 직교대각화
8.4 고유값과 고유벡터의 활용

 

Appendix A| 수학 소프트웨어를 이용한 실습

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